Consulta que no devuelve resultados

[Epifanio999]

Buenas:

Conozco muy poco de mysql, lo basico para utilizarlo. Tengo un login en php con las variables name y pass, que son las que quiero solicitar a mysql para que php las comprueba y si son correctas iniciar la sesion con ese usuario identificado.

La consulta esta en la parte de codigo mas abajo, la cual no me reporta ningun resultado, por mas que lo he intentado, no lo he conseguido.
Tambien he buscado por el foro, pero lo que he encontrado no ha sido de ayuda y las faq de mysql no hay nada relacionado.

Código:

<?php
session_start();

if (isset($_POST['userid']) && isset($_POST['password']))
{
  // if the user has just tried to log in
  $userid = $_POST['userid'];
  $password = $_POST['password'];

  $db_conn = new mysqli('localhost', 'root', '', 'webauth');

  if (mysqli_connect_errno()) {
   echo 'Connection to database failed:'.mysqli_connect_error();
   exit();
  }

  $query = 'select * from auth '
           ."where name='$userid' "
           ." && pass=sha1('$password')";

  $result = $db_conn->query($query);
  if ($result->num_rows >0 )
  {
    // if they are in the database register the user id
    $_SESSION['valid_user'] = $userid;    
  }
  $db_conn->close();
}

  if (isset($_SESSION['valid_user']))
  {
    echo 'You are logged in as: '.$_SESSION['valid_user'].' <br />';
    echo '<a href="logout.php">Log out</a><br />';
  }
  else
  {
    if (isset($userid))
    {
      // if they've tried and failed to log in
      echo 'Could not log you in.<br />';
    }
    else 
    {
      // they have not tried to log in yet or have logged out
      echo 'You are not logged in.<br />';
    }

    // provide form to log in 
    echo '<form method="post" action="index.php">';
    echo '<table>';
    echo '<tr><td>Userid:</td>';
    echo '<td><input type="text" name="userid"></td></tr>';
    echo '<tr><td>Password:</td>';
    echo '<td><input type="password" name="password"></td></tr>';
    echo '<tr><td colspan="2" align="center">';
    echo '<input type="submit" value="Log in"></td></tr>';
    echo '</table></form>';
  }
?>

Haber si me podeis ayudar, por que ni en el libro que tengo de mysql, he encontrado explicado las consultas decentemente, se lanza al agua muy pronto por lo que veo.