El max_execution_time lo que hace es que si despues de por decir de 10 segundos de estar ejecutandose si no ha enviado toda la informacion (dices que son archivos de hasta 70 MB) el script se para y la descarga tmb se para, asi que antes de empezar a enviar la informacion de tu archivo es recomendable que uses:
Código PHP:
set_time_limit(0);
Saludos.