Maximizar ecuación en PHP

[ZoItrix]

Buenas, edito completamente el mensaje:

Pretendo "emular" la opción "SOLVER" del excel en php. Es decir, algo en php para la optimización de una función cualquiera (ya sea maximizar o minimizar). Os pongo un ejemplo para que se vea claro.

Intento resolver problemas de maximización de la forma:


______________Recurso 1___Recurso 2___Recurso 3____Beneficio____Variables
Producto 1________A11________A12________A13________B1______ ___X1
Producto 2________A21________A22________A23________B2______ ___X2
Producto 3________A31________A32________A33________B3______ ___X3
Sumas de:________A41________A42________A43________FO

Cantidad de recursos disponibles:
Recurso 1: C1
Recurso 2: C2
Recurso 3: C3

Hay que maximizar FO=B1·X1+B2·X2+B3·X3.

Sujeto a:

A41=A11·X1+A21·X2+A31·X3
A42=A12·X1+A22·X2+A32·X3
A43=A13·X1+A23·X2+A33·X3

Y además:
C1>=A41
C2>=A42
C3>=A43

Y además:
X1=0 o X1=1
X2=0 o X2=1
X3=0 o X3=1


Donde B y C son constantes.

Se que es un poco lioso pero es por si alguien tiene alguna idea... Gracias!