Tienes que ejecutar mysql_query 2 veces:
Código PHP:
$query = "UPDATE sa_logon SET sa_password = '$f_new_pass' WHERE sa_user='$f_email'";
mysql_query($query);
$query = "UPDATE sa_messages SET sa_m_u_c = '$f_uc' WHERE sa_m_user='$f_email'";
mysql_query($query);
Saludos.