Creo que ya entendí. Si le pones { y } pues tendría que ir bien.
Código PHP:
<?php
if($row_modificar_doc['tramitado'] == 1) {
echo "<table width='100%' border='1' cellspacing='0' cellpadding='5'>
<tr>
<td> // bla bla bla toda la tabla
<td colspan='2'>
<strong>Responsables:</strong><br>
$row_modificar_doc[nombre]<br />".
do{ ."<input type='checkbox' name='responsable[]' // <== AQUIIIIIII...!
value='$row_mostrar_responsable[nombre]/>
$row_mostrar_responsable[nombre]<br>".
} while ($row_mostrar_responsable = mysql_fetch_assoc($mostrar_responsable))."
</td>
</tr>
</table>";
} // $row_modificar_doc['tramitado'] == 1
?>