debes recoger los datos con el metodo post, por eso no te guarda nada en tu tabla prueba de esta manera:
Código PHP:
<html>
<body>
<?php
// process form
$empresa = trim($_POST['empresa']);
$contacto = trim($_POST['contacto']);
$telefono = trim($_POST['telefono']);
$fax = trim($_POST['fax']);
$mail = trim($_POST['mail']);
$fecha = $_POST['fecha'];
$link = mysql_connect("localhost", "user", "pass");
mysql_select_db("nombre_clientes");
$sql = "INSERT INTO clientes (empresa, contacto, telefono, fax, mail, fecha) " +
"VALUES ('$empresa', '$contacto', '$telefono', '$fax', '$mail', '$fecha')";
$result = mysql_query($sql);
echo "¡Gracias! Datos Ingresados Correctamente.\n";
?>
</body>
</html>
Saludos...