Parece que el problema se debe a que el servidor en donde está montado tu script, está habilitada la característica conocida como "magic quotes", que resulta en barras invertidas (\) de más, produciendo por ejemplo:
en lugar de
Una solución simple podría ser modificar tu código, de modo que estas líneas:
Código PHP:
$body = $_POST['html'];
$text_body = $_POST['sinhtml'];
Sean algo así:
Código PHP:
$body = stripslashes ($_POST['html']);
$text_body = stripslashes ($_POST['sinhtml']);
Pero ten en cuenta que esta es una solución local a tu problema, y puede producir problemas si algún día mueves tu código a un servidor en donde la configuración de "magic quotes" sea diferente.
Una alternativa puede ser deshabilitar siempre esta característica en tus scripts. Una solución como esta se describe en el manual de PHP: http://www.php.net/manual/es/security.magicquotes.disabling.php