Un captcha de esos pone unos números/letras de forma poco clara en una imágen. Todo depende de cómo saca el archivo captcha.php esos número/letras.
Si los saca de una variable de sessión, como es habitual, necesitarás modificar esa variable de sesión antes de "rellamar" a la imágen.
Si la variable se fija en el propio captcha.php, entonces podría funcionar una recarga de la imágen por javascript
:
Código HTML:
...
<script>
functionactucap(){
obj=document.getElementById("cap");
if (!obj) obj=window.document.all.cap;
if (obj){
obj.src="captcha.php";
}
}
</script>
....
....
<img id='cap' name='cap' src='captcha.php'><a href="javascript: actucap();">Cambiar</a>