No conozco muy bien el componente upload de Persists pero supongo que tendrá alguna propiedad para averiguar el nombre del archivo (busca en San Google que seguro que por ahí anda) Si no es Name tiene que ser Path o algo por el estilo (no me fio de los objetos COM de terceros, prefiero hacerlo a mano

):
File.Path seguro que contiene tanto el nombre del archivo como el path donde se ha grabado. Si es asi, para sacar el nombre basta con extraerlo de esa propiedad
For each File in Upload.Files
NombreArchivo = mid(File.Path,instrrev(File.Path,"\")+1)
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Prueba a ver si eso te vale.
Un saludo