Hola Carol_84!
Creo que tu problema es como estás haciendo esta condición:
Código PHP:
if($_POST['modificar'] == "modificar")
En tu form lo tienes:
Código HTML:
<input type="submit" name = "modificar" value="Modificar"/>
Deberías colocar:
Código PHP:
//modificar es diferente a Modificar
if($_POST['modificar'] == "Modificar")
O si es podible, quita el "==Modificar" y deja solo:
Código PHP:
if($_POST['modificar'])
Hace lo mismo.
Saludos