Hola,
efectivamente, no es necesario llamar a parent::. Esto sólo se hace cuando defines un constructor en la clase hija. xD Me equivoque.
Ahora, asegurate de estar pasando los parámetros de conexión a la bd:
Código PHP:
$paginacion = new paginacion(USER,PWD,HOST,DBNAME);
Si todavía tienes problemas, intenta posteando el código completo.
Saludos.