Porque depende qué programa usen para ver ese gif, si abre algún editor de imágenes (caso muy recurrente) la animación no se verá, por ejemplo, al instalar programas tipo Office, las imágenes incluidos los gif's se abren en por ejemplo el Photo Editor, donde las animaciones no funcionan... Si estas enviando el gif embebido en el mail este debe estar en formato HTML...
En otras palabras, el problema no es tuyo, es de las personas que abren el archivo
Lo ideal es dejarlo en servidor para que lo vean en el explorador donde sí funciona el movimiento.