hola,
creo que tu problema esta en la variable $_post que debería escribirse $_POST, si no es eso, revisa que el nombre del campo coincida con el de $_POST['nombre'] , también que tu formulario esté enviando con el método post, de última imprime en pantalla la variable post para ver si te llega el contenido:
Código PHP:
<?
print_r($_POST);
?>
aquí te pego la primera observación que hice:
Código PHP:
<?php
$db=mysql_connect("localhost","xxx","xxx");
mysql_select_db("reservacionesx");
//la variable $_post debes escribirla en mayúsculas $_POST
$nombre=$_POST['nombre'];
$sql="INSERT INTO reservacion (nombre) VALUES ('$nombre')";
mysql_query($sql) or die('Error, insert query failed');
?>