Cita: if (largo > 2) {
if (window.ActiveXObject) {
try {
request = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
} catch(e) {
try {
request = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
} catch(e) {
request = false;
}
}
} else if (window.XMLHttpRequest) {
request = new XMLHttpRequest();
}
}
Me parece que el error está en que, tal como tienes estructurado el script, no se crea el objeto para FF, pues queda fuera de la función checkName(); Si lo colocas en el if (window....) te debería funcionar.
Suerte