avito23...te lo explico otra vez...NO SE PUEDE OBTENER "EL VIDEO", por lo menos en forma legal...mediante el codigo que te da youtube o una API puedes buscar videos y reproducirlos en un aplicacion propia o en una web, pero NO puedes acceder directamente a los videos, jamas tendras el FLV...(repito...en un modo "legal"), puedes descargarlo pero para eso tendras que buscar otros modos que no dire.
Ok, pondre un ejemplo de codigo en ActionScript 3 con el cual se puede "interrogar" el database de YouTube.  
Código:
 			import com.adobe.webapis.youtube.methodgroups.Videos;
			import com.adobe.webapis.youtube.Video;
			import com.adobe.webapis.youtube.YouTubeService;
			import com.adobe.webapis.youtube.events.YouTubeServiceEvent;
			private var _youTubePlayer:SWFLoader;
			
			//La API youTube se puede bajar desde http://labs.adobe.com
			[Bindable]
			private var _keyword:String;
		
			public function searchYouTubeVideo(keyword:String):void
			{
				var youTubeService:YouTubeService = new YouTubeService("XXXXXXXXX"); //Cambiar XXXXXXXX por la key para developers...
				youTubeService.addEventListener(YouTubeServiceEvent.VIDEOS_LIST_BY_TAG, onListByTags);
				var youTubeVideos:Videos = new Videos(youTubeService);
				youTubeVideos.listByTag(_keyword);
			}
			
			private function onListByTags(event:YouTubeServiceEvent):void
			{
				_youTubePlayer.source = event.data.videoList[0].playerURL; 	//0 == el primer video que encuentro en el xml que
																//manda YouTube
			}