hola d-m-k
 
podrias usar este codigo, el cual no incluye la "polemica" funcion mysql_result  
 Código PHP:
    $sql = mysql_query("select *from solicitudes_radicadas");
    if (mysql_num_rows($sql) == 0){
    $id_consecutivo = 1;
   }else{
    $sql = mysql_query("select id_solicitud + 1 as consecutivo from solicitudes_radicadas order by id_solicitud DESC LIMIT 1");
    $arreglo = mysql_fetch_array($sql);
    $id_consecutivo = $arreglo["consecutivo"];
   }
echo $id_consecutivo; 
    
  Ojalá te sirva 
bye