Código PHP:
<html>
<p><span class="Estilo2">
<form action="guardarInfo.php" method="POST">
<div align="center">
<p><br>
<span class="Estilo2">Año</span>
<select name="anio" id="anio">
<?php for($anio=2000 ; $anio<=2020; $anio++){?>
<option><?php echo $anio; ?></option>
<?php }?>
</select>
</select>
<span class="Estilo2">Mes</span>
<select name="mes" id="mes">
<?php for($mes=1 ; $mes<=12; $mes++){?>
<option><?php echo $mes; ?></option>
<?php }?>
</select>
</select>
<span class="Estilo2">Dia
</span>
<select name="dias" id="dias">
<?php for($dias=1 ; $dias<=31; $dias++){?>
<option><?php echo $dias; ?></option>
<?php }?>
</select>
</select>
</p>
<p><span class="Estilo5">
<input type="submit" name="guardar" value="Guardar">
</span> </p>
</div>
</form>
</html>
Haces otro archivo, por ejemplo guardarInfo.php que contendrá el script para guardar los datos en tu tabla (supongo que ya creaste tu base de datos y la tabla correspondiente)
Código PHP:
<?php
$tu_fecha = $_POST['dias']."/".$_POST['mes']."/".$_POST[anio];
$query = sprintf("INSERT INTO tu_tabla (campo_fecha) VALUES (%s)",
$tu_fecha);
mysql_select_db($database, $conexion); // nombre de la base de datos y variable de conexión al servidor mysql
mysql_query($query, $conexion) or die(mysql_error());
header("Location: pagina.php"); // redirigirse a la página que tu quieras
?>