variable conexion-sesion php

[mcculloc]

HOLA,
estoy haciendo una aplicación web con php y mysql y tengo la siguiente cuestion:

En php, siempre que vayas a hacer consultas a la base de datos, ¿se debe hacer la conexión correspondiente en el script php?

¿No seria logico hacer una conexión y luego las querys que hagan falta pasando esa variable de conexión como vaiable de sesión?

Alguien sabe como hacer esto,

muchas gracias de antemano.