no hay ningun problema, la notificación aparece por que al correr por primera vez el código la variable $_POST['Dato'] no tiene ningun valor, por eso el 'Notice'.
prueba de esta forma
Código:
<Html>
<Body>
<Form Action="Search.php" Method="POST">
<Input Type="text" Name="Dato" size="20">
<Input Type="submit" Value="Buscar">
</form>
<?php
if(!empty($_POST["Dato"])){//si dato no esta vacio
echo $Var=$_POST["Dato"];//lo imprimimos
}
?>
</Body>
</Hmtl>
saludos.