Muchas gracias por responder. La forma mas facil que encontre fue añadir un evento de keylistenner al jTextField y cuando preciono el ENTER este produce lo mismo que el boton.
Código:
private void jTextField_EnvioDeTextoKeyPressed(KeyEvent evt) {
// Si la tecla presionada es el ENTER (KeyCode = 10) enviamos el mensaje
if (evt.getKeyCode()==10)
{
enviarMensaje();
}
}
Saludos