¿Registros repetidos?

[dr_ghero]

Hola buenas soy nuevo en esto y tengo una duda que no me deja tranquilo, aquí pego un trozo de código en php de una base de datos hecha con phpmyadmin.
Como ven la base de datos tienes como campos: nombre, mail y codigocurso, así como id que no aparece pero es un campo autoincrement.

<?php
$conexion=mysql_connect("localhost","root","contra seña")
or die("Problemas en la conexion");
mysql_select_db("base de datos",$conexion)
or die("Problemas en la seleccion de la base de datos");
mysql_query("insert into alumnos(nombre,mail,codigocurso) values('$_REQUEST[nombre]','$_REQUEST[mail]',$_REQUEST[codigocurso])",$conexion)
or die("Problemas en el select".mysql_error());
mysql_close($conexion);
echo "El alumno fue dado de alta.";
?>

Cada vez que introduzco un nuevo nombre, mail, codigocurso lo hace sin más, perfectamente. Pero mi duda era como podría hacer para obligar a la base de datos a que SOLO aceptase UN mismo valor de mail (aunque se repitan nombres y codigocurso). Es decir, yo quiero que no se repitan emails y que mande un mensaje de error cuando se repite. Saludos y gracias.

PD: no he pegado el código de la base de datos porque es un simple código hecho con phpmyadmin sin más misterio.