Código PHP:
$codigo = '<a href="midireccion/miarchivo.zip">descargar</a>';
$pos2 = strpos($codigo, 'href="');
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$pos1 = $pos2 !== false ? strrpos(substr($codigo, $pos1, $pos2), '/') : false;
$archivo = $pos1 !== false ? substr($codigo, $pos1 + 1, ($pos2 - $pos1) - 1) : null;
echo $archivo ? $archivo : 'Archivo no encontrado';