Bueno, realmente eso no tiene que ver mucho con PHP en sí, sino con la BDD. Se podrá hacer como te han comentado, pero tiene que ser un campo de tipo fecha, si quieres mantener tu formato lo tendrías que hacer con PHP.
Antes de insertar un registro sacas la fecha actual:
Código PHP:
$Hoy = date('Y-m-d');
Y luego haces el insert con ese valor.