No lo puedes hacer sin MySQL, ya que las sesiones son unicas para cada usuario y no hay forma de comunicar (con el motor predeterminado de las sesiones) las sesiones.
Para hacer un login solo levantas una variable de sesion, y la compruebas en cada pagina si existe y le permites el paso:
Código PHP:
session_start();
if( $_SESSION['loggedIn'] !== true ) {
die( "No estas autorizado" );
}
Saludos.