como trasformo web en html para optimizarla para cualquier navegador?

[Agamenon_]

Hola! Tengo conocimientos en html y se usar más o menos el dreamwaverr, que es el programa que tengo. La inmobiliaria en la que trabajo tiene esta web www. aj-andaluciaestates. com Resulta que en principio la home de esta web no se ve bien en navegadores diferentes. La web la hemos diseñado a través de una aplicación web o panel de control que hemos contratado a una empresa que dispone este servicio para inmobiliarias como la nuestra. Por lo pronto estamos diseñando el contenido (la estructura fundamental ya viene diseñanada con el programa: el buscador, sus resultados, las webs de cada inmueble sigue siempre un mismo en patrón...) Todo el contenido lo hemos diseñado a través de las herramientas web que vienen con la misma aplicación web (son herramientas básicas para darle formato al texo en modo diseño) Creo que uno de las principales causas de que en principio la home de la web no se vea igual en todos los navegadores sea que su estructura esté hecha en tablas y a través de la aplicación y con las herramientas que he dicho antes. ¿Cual sería una manera sencilla de convertir el código para que se vea bien en cualquier navegador? He leido que hay que usar css, pero no se como se deben de hacer las estructuras de las tablas para optimizarlos para todos los navegadores. O quizás sea más rápido modificar el html (quitando cosas que provoquen los problemas) y olvidarme de css?