no podrias usar la funcion $a=explode("<p>", cadena donde quieres contar los parrafos), luego esto devuelve un arrat y lo contamos con count()
Código PHP:
$a=explode("<p>", cadena donde quieres contar los parrafos);
$b=count($a)-1;
//el -1 es por que el antes del 1º <p> no existe parrafo por lo tanto no se debe contar
echo "Existen: ".$b." parrafos";