¿Actualizar una resultado sin cargar la pagina al presionar un checkbox?

[GatorV]

Puedes hacerlo directamente con Javascript si solo es un numero:

Código:

<script type="text/javascript">
var checkboxes_sel = 0;

function increase() {
         checkboxes_sel++;
}

function cuantos() {
         alert( "Hay seleccionados " + checkboxes_sel + " checkboxes" );
}
</script>
<input type="checkbox" onclick="increase();" /> check1
<input type="checkbox" onclick="increase();" /> check2
<input type="checkbox" onclick="increase();" /> check3
<input type="checkbox" onclick="increase();" /> check4

Saludos.