Puedes usar str_replace para separar las palabras y luego en tu buscador usar OR y AND, aunque haces una consulta un tanto ineficiente:
Código:
SELECT * FROM tabla WHERE ( `nombre` LIKE '%$palabra1%' AND `ingredientes` LIKE '%$palabra1%' ) OR ( `nombre` LIKE '%$palabra2%' AND `ingredientes` LIKE '%$palabra2%' )
Saludos.