faltan los puntos para concatenar
Código PHP:
$q = "INSERT INTO empleado(codigo,nombre,apellido,sapellido,identificacion,telefono,celular,direccion,fecha,departamento) VALUES ('".$codigo."','".$nombre."',".$apellido."','".$sapellido."','".$identificacion."','".$telefono."','".$celular."','".$direccion."','".$fecha."','".$departamento."')";
pero tambien puedes hacer esto
Código PHP:
$q = "INSERT INTO empleado(codigo,nombre,apellido,sapellido,identificacion,telefono,celular,direccion,fecha,departamento) VALUES ('$codigo','$nombre','$apellido','$sapellido','$identificacion','$telefono','$celular','$direccion','$fecha','$departamento')";
saludos.
PD. noto que no estas usando $_GET o $_POST para recibir las variables, espero que lo estes usando antes y no lo estes mostrando en este código, de no ser así te recomiendo usarlos.