Puedes usar la funcion mail() de PHP, un ejemplo sencillo.
Código PHP:
$email = $_POST['email'];
$asunto = 'Confirmacion de registro.';
$mensaje = 'El registro se ha realizado correctamente tu password es $password';
$cabeceras = 'From: [email protected]' . "\r\n" .
'Reply-To: [email protected]' . "\r\n" .
'X-Mailer: PHP/' . phpversion();
mail($email, $asunto, $mensaje, $cabeceras);
Saludos.