Ese problema puede tener diferentes orígenes, pero no creo que sea el mysql el que lo genere, ahora bien, lo mas probable en tu caso es que sea el html, para corregir eso solo tienes que agregar esta etiqueta entre las etiquetas <head> y </head>
<meta content="text/html; charset="iso-8859-1" http-equiv="Content-Type" />
Puedes aprender mas al respecto mediante este articulo:
http://www.cristalab.com/tips/34839/...acion-de-texto
Aunque yo prefiero en todo caso usar las entidades, en php existe esta función: htmlentities(string str). Esa función devuelve cualquier texto, codificado con las entidades html en caso que sea necesario. Te explico:
$cad = htmlentities("esto es una canción")
$cad = "esto es una canción"
se ve claramente que la letra "ó" fue reemplezada por "ó", esa es la identidad que hace que se muestre correctamente la o acentuada y no los caracteres raros que dices ver.