Agrega el mysql_error a ver si el error esta en la consulta.
Código PHP:
//conecto base de datos
$cone= mysql_connect("host","user","pass");
//seleccion BBDD
mysql_select_db("BBDD",$cone);
//Sentencia SQL
$sent= "SELECT nombre FROM usuario WHERE email='$email' and password='$password'";
//Ejecutar la sentencia
$ejec= mysql_query($sent,$cone) or die( mysql_error() );
//Cojo el primero que encuente la sentencia
$datos = mysql_result($ejec,0);
//lo guardo en una variable
$_SESSION["nombre"]= $datos;
//imprimir
echo $_SESSION["nombre"];
Saludos.