Pues, mira, para definirle el ancho de 150px a la capa, seria como lo tenias: width: 150px;
Para colocar los <ul> en columnas, "me parece" que lo ideal seria asignarle width y posicionarlos absolutamente. Eso te conlleva a definirle una class para cada ul.
Bueno, tal vez alguien mas tenga una mejor idea sobre como solventarlo. :)