Hola Javier!
El subrayado que te queda es porque entre la etiqueta <a ...> e <img ...> hay un espacio en blanco. Podrías suprimir esos espacios en blanco de forma tal que final y comienzo de etiqueta queden seguidos y solo agregar el espacio en blanco tras finalizar </a>:
Código:
<a href="web1.html" text-decoration: none;><img src=logo_on.gif
border="0" height="18" width="20"
onmouseover="this.src='logo_off.gif'" onmouseout="this.src='logo_on.gif'"
alt="Link"></a> <a href="web2.html" text-decoration: none;><img
src=logo_on1.gif border="0" height="18" idth="20"
onmouseover="this.src='logo_off1.gif'"
onmouseout="this.src='logo_on1.gif'" alt="Link"></a>
Saludos!