A ver, explícate mejor. Esta linea:
Código PHP:
if($mode != 'slideshow')
lo que hace es comprobar si el valor de $mode es 'slideshow' (en este caso, si no es igual). Si se cumple la condición que le indicas, se ejecuta lo que está entre llaves. Revisa esta página:
Operadores de comparación.
Y sobre el link y la imagen, no entendí que es lo que deseas hacer. El tag <a></a> sirve para crear hipervínculos. La dirección destino es indicada en el parámetro href:
Código HTML:
<a href="pagina_aqui.php">
Aqui el texto en el link. Puede ser una imagen <img src="imagen.jpg">
</a>
Saludos,