Hola:
Ahora entiendo bien cual es tu problema.
Código PHP:
$sql = "SELECT NombrePrograma, TipoPrograma, Instructor FROM propuestas WHERE Instructor LIKE " . $_POST['nombre_control'] . '%';
Por ahí pueden ir los tiros, aunque con esto podrían hacer inyección SQL, podrías averiguar sobre los comandos preparados. Pero por el momento intenta de la forma propuesta.
Hasta Luego .-