Código PHP:
1- <?php
2- $usuario=$_POST['nom'];
3- $archi="Log.txt";
4- $AE=fopen($archi, "r");
5- while (!feof($archi)){
6- $a=fgets($archi);
7- if($a=$usuario){
8- echo"El usuario elegido ya esta en uso". $a;
9- }
10- fclose($archi);
11-}
12- ?>
Bien, ese error significa que has introducido algún parámetro no valido en alguna función, específicamente en la línea 5. Se supone que en la función fgets debes introducir como parámetro el recurso (que es $AE) y no el nombre del archivo. Ese fue tu problema. Despues en la línea 7 pusiste = y no ==, acuerdate que el signo de comparación es == y el de asignación es =. No es lo mismo. Después en la línea 10 al cerrar también debes usar como parámetro el recurso $AE y no el nombre del archivo. Eso sería todo.