A mi se suena a problema de DNS, ¿no estarán usando su propio servidor DNS en esa empresa y no lo han actualizado?, si así fuera accederían al antiguo servidor al no haberse "dado cuenta" de que las IPs han cambiado.
Si se hace un ping al dominio desde un PC de esa empresa, ¿resuelve al antiguo servidor o al nuevo?
Revisa también que los DNS del dominio son los correctos, por si acaso:
http://www.intodns.com/