Una de las formas mas simples es hacerlo tabla a tabla volcando el resultado como archivos *.CSV (separados por comas), para lo cual deberías echarle una mirada a
MySQL con Clases.
Fuera de eso puedes encontrar en la web muchas aplicaciones, algunas shareware y otras freeware que pueden hacer esa tarea.
El tema es que la conexión entre Access y MySQL debe ser realizada a través de ODBC, y MySQL no hace una conexión directa entre ambas aplicaciones (entre otras cosas, porque Access no es por definición una base de datos, sino un manejador de tablas con recursos de SQL).