Mostrar usuarios conectados en mi web

[hgp147]

Hola, tengo una web con usuarios y quería mostrar cuales son los usuarios que están activos (como hace este foro abajo de todo). Entonces cuando inician sesión pongo en la base de datos cambio el campo llamado estado y le pongo como valor: activo, al cerrar la sesión le pongo como valor: desconectado. El problema es que si cierran el navegador sin cierrar la sesión, no puedo cambiar el estado del usuario. Cómo podría hacer para resolver este problema?

Gracias