Fecha_nueva_desde y fecha_nueva_hasta son variables y debes tratarlas como tal puedes probar tu codigo asi
Código PHP:
function consultar_mostrar_incidencia_fecha($desde, $hasta)
{
$objResponse = new xajaxResponse("iso-8859-1");
$objResponse->addAlert("entro");
$fecha_nueva_desde= transformar_fecha_in($desde);
//$objResponse->addAlert($fecha_nueva_desde);
$fecha_nueva_hasta= transformar_fecha_in($hasta);
//$objResponse->addAlert($fecha_nueva_hasta);
$conex =mysql_connect("localhost","root","");///Conectar a la BD
$db ="sistplanificacion";///Elegir la BD
mysql_select_db($db);
$sql="select incidencia.fecha_incidente, incidencia.hora_inicio_inci, incidencia.hora_fin_inci, incidencia.descrip_incidente, incidencia.causa_incidente, incidencia.solucion_incidente, usuario.nombre_personal, proceso.nombre_proceso from incidencia, usuario, proceso where incidencia.cedula=usuario.cedula and incidencia.cod_proceso=proceso.cod_proceso and incidencia.fecha_incidente BETWEEN '$fecha_nueva_desde' AND '$fecha_nueva_hasta'"; // Te faltaban las comillas y un $ a fecha_nueva_desde.
$res = mysql_query($sql, $conex) or die( mysql_error() );
$fila = mysql_fetch_row($res);
$fecha=$fila['0'];
$hora_inicio=$fila['1'];
$hora_fin=$fila['2'];
$descripcion=$fila['3'];
}
Saludos