Bueno, entendemos que tenga que ser necesariamente en TextBox (no encuentro la razón) pero... has pensado en lo que te dije anteriormente?
Cita:
Iniciado por Avellaneda 
con la popiedad MultiSelect puedes seleccionar varios elementos del ListBox, pero contiguos. En tu ejemplo, eso no lo puedes hacer, tendrías que seleccionar gato, pájaro, gusano.
De todas formas, ¿cómo controlas a qué TextBox ha de ir cada elemento seleccionado?. Por ejemplo, imagina que tienes 3 TextBox y el usuario selecciona 4 elementos del ListBox, eso te dará error.
Y además nos gustaría que nos pusieras esas tantas cosas que te han funcionado pero no del todo como kieres.