segun dices tu columna se llama "precio" pero en la consulta figura como "Precio", creo que la mayúscula te juega en contra.
Ademas en ese caso no es necesario las comillas.
Prueba así:
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT *, SUM(precio) As suma FROM pedidos WHERE vendedor = '$ven' GROUP BY venta", $link);
Los otros campos también los habías puesto con mayúsculas.
Pruébalo...
Ademas... agrega al final de la consulta mysql_error() para que te tire si tienes algún error en el sql.
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT *, SUM(precio) As suma FROM pedidos WHERE vendedor = '$ven' GROUP BY venta", $link) or die(mysql_error());