Como hago esta Consulta Mysql

[yazo]

Hola chicos,

He modificado un poco la base de datos, resulta que ahora he separado los precios en otra tabla, ya que dependiendo de la fecha tiene un precio u otro.

Ahora tengo una tabla productos con
Id | Nombre | Descripcion

Y otra de Tarifas con:
Id | IdProducto | fecha | Precio | Preciopromocion | ...

He intentado usar la misma consulta de if, que funcionaba perfectamente, pero me saca el precio del primer registro de tarifas, y lo que necesito es que de todas las filas de precios me saque la más barata de todas.

¿Me podeis hechar una mano? ¿Tengo que usar una subconsulta?

Gracias