Es cierto que esas funciones te pueden ayudar, pero creo que el verdadero problema esta en las cabeceras.
Infortunadamente no conozco mucho al respecto, pero se que por ahí va el asunto.
Puedes averiguar como construir las cabeceras, o (como yo) usar el
PHPmailer, una clase excelente para el envío de mails.
Saludos.