Hola owis,
Es un poco amplio, pero primero tendrías que estudiar un poco el protocolo HTTP, y ver en el manual de PHP, la función
fsockopen para hacer peticiones HTTP.
Posteriormente cuando hagas la petición la respuesta la almacenas como binaria usando
fopen /
fwrite /
fclose en un archivo, y con eso crearías la imagen en tu servidor local.
Saludos.