Si te refieres a guardar el nuevo valor de nombre puedes usar (basandote en lo de abigor66)
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT * FROM tabla");
if ($row = mysql_fetch_array($result))
{
echo "<form>
<input type='text' name='ejem1' value='". $row["valor_campo"] ."' />
<input type='hideen' name='actual' value='". $row["valor_campo"] ."' />
</form>";
}
Código PHP:
$nuevo = $_REQUEST['ejem1'];
$actual = $_REQUEST['actual'];
mysql_query("UPDATE tabla SET campo = '$nuevo' WHERE campo = '$actual'");
Suerte