Hola, nunca he leido que el uso de rutas relativas consuma mas memoria; podrías decirnos donde lo escuchaste o lo leiste?
Ahora, en caso de ser cierto, eso lo puedes solucionar de la siguiente forma:
existe una etiqueta llamada <base> muy util para esto, se usa entre las etiquetas <head> y </head> y lo que hace es decirle a cada link que el dominio base es tal, o cual.
Ejemplo
Código HTML:
<head>
<base href="http://tusitio.com/" />
</head>
Así cada link que uses lo pones como ruta relativa, pero el te tomará como base el dominio que has puesto, ejemplo:
Código HTML:
<a href="carpeta/foto.jpg">Link</a>
Lo tomará como
http://tusitio.com/carpeta/foto.jpg
Ahora, una mejor manera de implementarlo, que te serviría si por ejemplo cambias de host, o de dominio, es usando un poco de php:
Código PHP:
<head>
<base href="<?php $_SERVER['HTTP_HOST'] ?>" />
</head>
Esto te dará el mismo resultado, aun si cambias de host o de dominio.
Saludos.
Edito: Mientras escribia respondió pateketrueke aclarando lo del consumo de tiempo según el tipo de enlace, no lo conocía.