bueno segun yo es lo siguiente como tienes mysql_fetch_array($result) y la variable del update dentro de while se iaman = segun io puede que este metiendo ruido ya que cada ciclo mysql_fetch_array($result) checa la variable $result y en el while la modificaste entoncs puedes hacer esto
Código PHP:
$result=mysql_query("select * from tabla where Funcion like 'supervisor'",$link);
While($row = mysql_fetch_array($result))
{
$se=$row['Sector'];
$ap=$row['Apellido'];
$result1=mysql_query("update tabla2 set campo='$se' where apellido like '$ap'",$link) or die( mysql_error() );
}
creo yo que ese es el problema si no jejeje pues aslo saber