pues lo que haces es que si hay variable enviada por POST comoence el script, pero cuando entras por primera vez no hay variable POST por eso no entra como tu quieres
Prueba asi:
Código PHP:
if(!isset($_POST['nueva'])){
//es el nombre de la pagina donde esta este codigo
echo "<FORM METHOD='post' ACTION='pgcuatro.php'>
vieja:<br>
<INPUT TYPE'text' NAME = 'user'> <br>
nueva:<br>
<INPUT TYPE'text' NAME = 'nueva'> <br>
<input type='Submit' name = 'cambiar' value='cambiar'>
</FORM>";
}else{
echo "entro";
}